關(guān)于加速壽命試驗(yàn),一直是質(zhì)量可靠性行業(yè)里面繞不開的話題,但是實(shí)施起來還是有一定的難度,關(guān)于加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)的論文,有名的期刊就有150多篇,有人還專門讀完了這些論文,對(duì)其進(jìn)行總結(jié),又發(fā)表了一篇論文。加速壽命試驗(yàn)到底哪些場(chǎng)合諸如失效模式,失效原因,失效機(jī)理該運(yùn)用加速壽命試驗(yàn),這里我先不談。如果您有興趣,可以找我探討。
本人運(yùn)用Excel開發(fā)了加速壽命試驗(yàn)的原理的3D交互式動(dòng)畫,在培訓(xùn)過程中,運(yùn)用這個(gè)動(dòng)畫講解反應(yīng)良好。這個(gè)動(dòng)畫形象的展示了,壽命數(shù)據(jù)分布模型的f(t),h(t)與參數(shù)的關(guān)系,加速應(yīng)力,加速模型的關(guān)系。

加速壽命試驗(yàn)的測(cè)試計(jì)劃,試驗(yàn)的開展需要達(dá)到通過數(shù)據(jù)分析,誤差最小,同時(shí)還要能夠省錢,測(cè)試的時(shí)間盡可能的短,古人說,魚和熊掌不可兼得。但是我們作為公司的工程師存在的價(jià)值就是,通過自己的計(jì)算,既要得熊掌,還想要魚。這就對(duì)試驗(yàn)方案提出了苛刻的要求,到底怎么樣的試驗(yàn)方案能夠達(dá)到這樣的要求呢,這就需要復(fù)雜的計(jì)算方法。
測(cè)試計(jì)劃設(shè)計(jì)求解器,計(jì)算量非常龐大,Excel自帶的Sover根本無法勝任,通過重新開發(fā)求解器可以實(shí)現(xiàn)。里面涉及到眾多數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容,壽命數(shù)據(jù)分布模型,應(yīng)力-壽命加速模型(經(jīng)驗(yàn)?zāi)P?,決定推斷的方差大小的費(fèi)希爾信息矩陣,,矩陣的乘法,由于加速壽命試驗(yàn),必然存在刪失數(shù)據(jù)的問題,但是具體的刪失情況在計(jì)劃階段是未知的,所以這里就用到了一個(gè)均值的辦法,這個(gè)均值中含有一個(gè)變積分上限為函數(shù)的定積分表達(dá)式,這個(gè)定積分表達(dá)式的原函數(shù)為非有理函數(shù),無法通過通常的解析的方式求出具體值參與計(jì)算,只能通過牛頓法求定積分,無約束鮑威爾迭代求極小值,函數(shù)的約束轉(zhuǎn)換(有約束函數(shù)通過轉(zhuǎn)換約束提拱給無約束鮑威爾法使用) :1)變量替換法(變量存在上下的問題的解決辦法,存在EXP()超大指數(shù)的求冪的問題,必須另外的辦法解決);2)非線性約束問題(兩個(gè)變量一個(gè)必須比另一個(gè)要大一些的問題,懲罰函數(shù)法或者用柵欄函數(shù)法,這里用柵欄函數(shù)法感覺好一些)。優(yōu)化求解存在這樣的問題,函數(shù)在全域可能存在多個(gè)極小值點(diǎn)的問題,鮑威爾法只能求出局部的最小值,并不能一次就求出全域的最小值,所以必須通過隨機(jī)多個(gè)初始值Seed,多個(gè)隨機(jī)大小step的辦法,反復(fù)的重復(fù)迭代,求出眾多個(gè)最小函數(shù)值,通過比較就可以求出全域最小的那一個(gè)函數(shù)值,即為我們最終的優(yōu)化解決方案。

試驗(yàn)計(jì)劃完成,按照試驗(yàn)計(jì)劃的方案開展試驗(yàn)并得到了試驗(yàn)數(shù)據(jù),試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析,點(diǎn)估計(jì)肯定是不可取的,我們希望得到一個(gè)帶置信水平的數(shù)據(jù),同時(shí)推斷出加速模型的數(shù)據(jù)。利用Excel 進(jìn)行錳鐵卡洛法可以求出加速模型的參數(shù)以及預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間。

至此,從加速試驗(yàn)的原理-加速壽命的試驗(yàn)設(shè)計(jì),再到最終的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都可以通過Excel來實(shí)現(xiàn)。